Voltooingsvoorwaarden
Inleiding
De wet van Little (genoemd naar John Little, die de stelling in 1961 bewees), is een stelling uit de wachtrijtheorie.
Inhoud
De wet van Little gaat over een proces/systeem, waarin klanten zich melden om bediend te worden, maar soms moeten wachten omdat de bediende nog bezig is met een vorige klant. De wet is een basisbeschrijving van de relatie tussen hoeveelheid onderhanden werk (WIP), de tijd die de klanten, producten of orders in de wachtrijen doorbrengen (LT, doorlooptijd) en de verwerkingssnelheid (TP, throughput). Als twee van deze drie variabelen bekend zijn, dan kunnen we de derde eenvoudig berekenen en op basis daarvan beter begrijpen wat er gebeurt in een proces.
De term "klant" is gebruikelijk, maar moet zeer ruim worden opgevat, als persoon die, of producten die, een systeem binnenkomen en verlaten. In een productieproces vormen de producten of de orders de "klanten" die wachten op verwerking.
De wet van Little wordt vaak beschreven aan de hand van onderstaande figuur en formule. In het buffervat bevindt zich een hoeveelheid water (WIP, onderhanden werk, of de wachtrij) dat daar enige tijd blijft (THT, doorlooptijd of wachttijd) en met een bepaalde snelheid weer uit het vat stroomt (TH, verwerkingssnelheid)
We kijken eerst naar de drie variabelen in de formule. we gebruiken daarvoor een supermarktkassa als voorbeeld, ervan uitgaande dat iedereeen wel eens in de rij voor de kassa heeft gestaan.
Voorraad onderhanden werk (WIP, work in progress)
Voorraad onderhanden werk (WIP, work in progress)
WIP is het aantal onderdelen in het geobserveerde systeem (of de hoeveelheid water in het vat). Voor onze supermarktkassa zou de WIP het aantal wachtende mensen in de rij zijn, inclusief de klant die op dat moment bediend wordt (maar niet de kassier - die is onderdeel van het proces).
Deze WIP is meestal vrij eenvoudig te meten. Je telt gewoon het aantal onderdelen in het systeem, hetzij met de hand of door het opzoeken van gegevens in bijvoorbeeld het ERP-systeem. Dat kan de huidige toestand van het systeem zijn, maar je kunt ook de gemiddelde voorraad WIP over een langere periode gebruiken als u het gemiddelde gedrag van het systeem wilt analyseren.
Deze WIP is meestal vrij eenvoudig te meten. Je telt gewoon het aantal onderdelen in het systeem, hetzij met de hand of door het opzoeken van gegevens in bijvoorbeeld het ERP-systeem. Dat kan de huidige toestand van het systeem zijn, maar je kunt ook de gemiddelde voorraad WIP over een langere periode gebruiken als u het gemiddelde gedrag van het systeem wilt analyseren.
Verwerkingssnelheid (TH, Throughput)
De verwerkingssnelheid is het gemiddelde aantal onderdelen dat in een bepaalde tijd wordt afgewerkt (of de snelheid waarmee het vat leegloopt). Als we weer het voorbeeld van een supermarkt nemen, kan dit worden gemeten in het aantal klanten per uur.
De verwerkingssnelheid in een proces is ook vrij eenvoudig te meten door te kijken naar hoeveel producten in een bepaalde periode zijn verwerkt. Door het aantal producten te delen door de totale tijd krijg je de verwerkingssnelheid.
Ook hier zijn er verschillende manieren om de verwerkingssnelheid te meten. Je kunt kijken naar een langere periode, met inbegrip van de weekeinden (bv. hoeveel onderdelen zijn er gedurende de maand geproduceerd?). Je kunt ook alleen tijdens de werkelijke werkuren observeren (d.w.z., hoeveel onderdelen zijn er tijdens een 8-uurs dienst geproduceerd?). Beide zijn mogelijk, zolang je de tijdseenheid in de berekeningen maar gelijk houdt. (Afhankelijk van welke je gebruikt, krijg je de doorlooptijd in werkuren of in totale uren, inclusief vrije tijd).
De verwerkingssnelheid is het gemiddelde aantal onderdelen dat in een bepaalde tijd wordt afgewerkt (of de snelheid waarmee het vat leegloopt). Als we weer het voorbeeld van een supermarkt nemen, kan dit worden gemeten in het aantal klanten per uur.
De verwerkingssnelheid in een proces is ook vrij eenvoudig te meten door te kijken naar hoeveel producten in een bepaalde periode zijn verwerkt. Door het aantal producten te delen door de totale tijd krijg je de verwerkingssnelheid.
Ook hier zijn er verschillende manieren om de verwerkingssnelheid te meten. Je kunt kijken naar een langere periode, met inbegrip van de weekeinden (bv. hoeveel onderdelen zijn er gedurende de maand geproduceerd?). Je kunt ook alleen tijdens de werkelijke werkuren observeren (d.w.z., hoeveel onderdelen zijn er tijdens een 8-uurs dienst geproduceerd?). Beide zijn mogelijk, zolang je de tijdseenheid in de berekeningen maar gelijk houdt. (Afhankelijk van welke je gebruikt, krijg je de doorlooptijd in werkuren of in totale uren, inclusief vrije tijd).
Doorlooptijd (THT, Throughputtime, of Leadtime)
De doorlooptijd is de tijd die een onderdeel nodig heeft om volledig door het systeem te gaan (d.w.z. de tijd tussen binnenkomst en vertrek uit het proces, of de tijd dat het water in het vat zit). In het voorbeeld van de supermarktkassa's is het de tijd vanaf het moment dat u in de rij gaat staan tot het moment dat u afrekent en vertrekt.
De doorlooptijd is moeilijk rechtstreeks te meten. In een supermarkt zou je iedereen zijn eigen doorlooptijd kunnen laten meten (de totale tijd dat iemand binnen is). Voor fysieke onderdelen is dat vrij onpraktisch. De doorlooptijd is echter een belangrijke waarde in een productieproces. Een langere doorlooptijd betekent dat je meer tijd nodig hebt om veranderingen door te voeren. Als de WIP en TH bekend zijn kun je met de wet van Little eenvoudig de doorlooptijd THT berekenen.
De doorlooptijd is de tijd die een onderdeel nodig heeft om volledig door het systeem te gaan (d.w.z. de tijd tussen binnenkomst en vertrek uit het proces, of de tijd dat het water in het vat zit). In het voorbeeld van de supermarktkassa's is het de tijd vanaf het moment dat u in de rij gaat staan tot het moment dat u afrekent en vertrekt.
De doorlooptijd is moeilijk rechtstreeks te meten. In een supermarkt zou je iedereen zijn eigen doorlooptijd kunnen laten meten (de totale tijd dat iemand binnen is). Voor fysieke onderdelen is dat vrij onpraktisch. De doorlooptijd is echter een belangrijke waarde in een productieproces. Een langere doorlooptijd betekent dat je meer tijd nodig hebt om veranderingen door te voeren. Als de WIP en TH bekend zijn kun je met de wet van Little eenvoudig de doorlooptijd THT berekenen.
Belangrijke uitgangspunten
De wet van Little is in heel veel gevallen geldig. Bij het toepassen zijn twee aspecten van belang:
- Het systeem waaraan je rekent moet gemiddeld genomen stabiel zijn. Er mogen geen grote veranderingen in drie elementen optreden
- De eenheden die je gebruikt in de berekeningen moeten consistent zijn. Als je voor de tijd bv rekent in dagen, moet je dat ook consistent blijven doen
In een rekenopgave is het belangrijk om te kijken welke WIP gebruikt wordt:
- Alleen de WIP in de wachtrij levert de wachttijd WT op.
- De WIP in het gehele proces levert de doorlooptijd THT van het gehele proces op. Dan geldt THT = WT + PT(Procestijd)
Hoeveel onderhanden werk (WIP) is nodig voor maximale output?
Laten we dit illustreren met een voorbeeld. Stel dat je een productieomgeving heeft met 10 werkstations en geen WIP. In dat geval is de output nihil, omdat er geen orders beschikbaar zijn om te verwerken. Met één order in omloop kan slechts één werkstation werken, wat neerkomt op 10% van de maximale output. Twee orders zouden de output verhogen tot 20% als twee werkstations ze apart verwerken. Als ze aan hetzelfde station terechtkomen, valt dit lager uit. Naarmate er meer orders bij komen, stijgt de output tot een maximum. Theoretisch (als orders exact even lang duren) heb je dus bij 10 werkstation ook minimaal 10 orders nodig voor maximale output van 100%. In de werkelijkheid valt dat echtwe nog wat hoger uit, door o.a. de effecten van bijvoorbeeld verschillende jobtimes en bewerkingstijden.
Uit simulaties blijkt dat de maximale output doorgaans wordt bereikt bij ongeveer 5 orders per werkstation. Dit aantal geldt als richtlijn voor de optimale WIP. Bottleneck werkstations hebben vaak iets meer WIP (6-7 orders), terwijl minder kritieke werkstations hun maximum soms al bereiken bij 3-4 orders. Belangrijke conclusie: Een hogere WIP leidt niet automatisch tot een hogere output, maar wel tot langere doorlooptijden en meer complexiteit in de planning.
Bron: Siris.be
Kennisclips
In deze twee videos wordt de basis van de Wet van Little uitgelegd (1) en toegelicht met een voorbeeld (2).
Extra bestanden
Er zijn geen relevante bestanden voor dit onderdeel.Extra literatuur
Hier het artikel over minimale hoeveelheid WIP
Laatste wijziging: donderdag, 13 februari 2025, 10:36