#2330 De wet van Little; enkele voorbeelden en opgaven

In een supermarkt staan gemiddeld 4 personen te wachten voor een kassa (WIP). Het afrekenen aan de kassa kost gemiddeld ca 1,5 minuten per klant. Hoelang staan de mensen dan (gemiddeld) in de rij (THT)?

Oplossing:

Let op: de verwerkingssnelheid moet uitgedrukt worden in eenheden (stuks) per tijdseenheid (min) Dat zou hier betekenen klanten per minuut. Dat is hier niet het geval, maar juist het omgekeerde (de reciproke minuten per klant)!! We moeten deze dus omrekenen naar de juiste eenheid door de reciproke te bepalen als volgt  1 / 1,5 =0,667 klanten per minuut

Little's law: WIP= TH x THT Dat betekent voor deze vraag:  THT = WIP / TH = 4 personen /0.667 klanten per minuut = 6 minuten wachttijd

Het voorgaande betekent dat er elke 1,5 minuten een klant uit de supermarkt komt (TH = 0,667 klanten per minuut!!). Dat gegeven kunnen we ook gebruiken om uit te rekenen om hoelang klanten in de supermarkt verblijven. We hebben geteld dat er gemiddeld 40 klanten in de supermarkt zijn (WIP).

Little's law: WIP = TH x THT en voor deze vraag: THT = WIP / TH = 45 klanten / 0.667klanten per minuut = 60 minuten is de klant in de supermarkt

We kunnen het echter ook omdraaien. Stel we weten in de voorgaande situatie dat de klant gemiddeld 30 minuten in de supermarkt is (THT) maar niet hoeveel er gelijktijdig in de supermarkt aanwezig zijn (WIP). Ook dat kunnen we dan eenvoudig uitrekenen (bij dezelfde verwerkingssnelheid TH bij de kassa, 0,667 klanten per minuut) 

Little's Law: WIP = TH x THT = 30 minuten x 0,667 klanten per minuut = 20 klanten.

We kijken hier naar een fabrikant van CV toestellen.

Deze fabrikant maakt gemiddeld circa 60.000 toestellen per jaar. We weten ook dat een toestel ca 2 dagen onderweg is in het proces. Hoeveel toestellen zijn er gemiddeld in het proces aanwezig?

We moeten hier ook eerst  kijken naar de eenheden. De gebruikte tijdseenheden moeten gelijk zijn aan elkaar. we kiezen voor de tijdseenheid dag(en). Dat betekent dat we de productie per jaar moeten omrekenen naar productie per dag (de TH dus). Daarvoor moeten we weten hoeveel dagen per jaar wordt geproduceerd. Hier blijkt dat 240 dagen per jaar te zijn. Dat leidt tot 60.000 per jaar / 240 dagen = 250 stuks per dag

Little's Law: WIP = THT x TH = 2 dagen x 250 stuks per dag = 500 stuks.

Ook hier kunnen we de vraag omdraaien. Stel we weten wel de hoeveelheid onderhanden werk (WIP) is 500 stuks en de verwerkingssnelheid (TH) is 250 stuks per dag, maar niet de doorlooptijd. Dan volgt uit de berekening

Little's Law: WIP = THT x TH of THT = WIP / TH = 500 stuks / 250 stuks per dag = 2 dagen

Hier vind je nog een aantal extra opgaven.

En hier vind je de uitwerkingen daarvan